Irmak, NurettinOlcaytu, Hamit Altuğ2024-11-042024-11-042022https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=CG8WvdvvxJP04Unr7Yecf7nvMKGwZ5QzjdQrIPvjCxlzu2a-kLJiwb9csbyje8zehttps://hdl.handle.net/11480/9696Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalıu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bölünebilme ile ilgili temel kavramlar, Fibonacci ve Lucas dizisinin tanımları ve özellikleri, ikinci mertebeden lineer reküranslar, Diyafont m–lisinin tanımı ve konu ile ilgili yapılan temel çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde Fibonacci Diyafont üçlüsü ve üçüncü bölümde de Lucas Diyafont üçlüsü incelenmiştir. Dördüncü bölümde balans dizisi ve Lucas balans dizisi tanımları ve özellikleri kısaca verildikten sonra Lucas balans Diyafont üçlüsü tanımlanıp Lucas balans Diyafont üçlüsünün olmadığı gösterilmiştir.This work consists of four parts. In the first part the basic consepts of divisibility, the definitions and properties of Fibonacci and Lucas, the second order linear recurrences, definition of Diophantine m-tuples, with retated studies are given. In the second and third perts, Fibonacci and Lucas Diophantine triples are given, respectively. In the last part, definitions of balancing sequence and Lucas balancing sequence are given with their properties. Moreover, it is proven that there is no Lucas-balancing diophantine triples after defining it.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsMaster Thesis178721162