Irmak, NurettinAçıkel, Abdullah2024-11-042024-11-042022https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=qVqOZFj2DwNmvdf1oGFYiIPGybwGDPevzxftQcYOWwgRYGY96TxJGMdw_3S_c9uUhttps://hdl.handle.net/11480/9708Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı, Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim DalıBu tezde, öncelikle bazı temel kavramlar verilmiştir. k-genelleştirilmiş Lucas dizisinin tanımı ve Binet tipi formülü elde edilmiştir. Daha sonra, k-genelleştirilmiş Fibonacci dizisi ile k-genelleştirilmiş Lucas dizisi arasında birtakım yeni özellikler elde edilmiştir. Ayrıca, bazı önermeler ve metodlar yardımıyla Tribonacci dizisi ile Perrin ve Padovan dizilerinin ortak elemanları bulunmuştur. Son olarak, k-genelleştirilmiş Lucas sayılarının, 2'nin kuvvetlerine yakın olan terimleri araştırılmıştır.In this thesis, some basic concepts are given, firstly. Definition of k-generalized Lucas sequence and it's Binet type formula are obtained. Then, some new properties between k-generalized Fibonacci sequence and k-generalized Lucas sequence have obtained. Moreover, common terms of Tribonacci sequences and Perrin and Padovan sequences are found. Finally, the terms of k-generalized Lucas numbers, which are closed to powers of 2, are investigated.trinfo:eu-repo/semantics/openAccessMatematikMathematicsDoctoral Thesis188765003