Düğüm teorisinde yeni invaryantlar

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAltıntaş, İsmet
dc.contributor.authorŞayakdokuyan, Esra
dc.date.accessioned2024-11-04T20:08:10Z
dc.date.available2024-11-04T20:08:10Z
dc.date.issued2006
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu çalısmada dügüm ve halkaların polinom invaryantları bir diyagramatik yaklasımla incelendi. Önce, Parantez polinomu bir diyagramatik yolla tanıtıldı ve burulma sayısı ile normalize edildi. Normalize edilmis parantez polinomu ile Jones polinomu arasındaki iliski verildi. Sonra alterne dügümlerle ilgili bazı aktif tahminler Parantez polinomu hatırlanarak ispatlandı. Jones polinomu ve onunla iliskili cebir bu parantez modeli yardımıyla insa edildi. Aynı zamanda Jones polinomunun genellestirmeleri de tartısıldı. Son olarak, Parantez polinomu ile graf teorisi ve istatistiksel fizik arasındaki iliski incelendi. Bu baglamda Kare parantez bir düzlemsel graf için Dikromatik polinoma özellestirildi. Ve istatistiksel fizikteki potts model için parçalı fonksiyon parantez modeli kullanılarak ifade edildi. Aynı zamanda parantez modeli graflar için Tutte polinomunda da uygulandı. Anahtar Kelimeler: Parantez Polinomu, Jones Polinomu, Genellestirilmis Polinom, Alterne Dügümler, Klasik Dügüm Baglamları, Karısık Cebir, Graf, Dikromatik Polinom, Tutte Polinomu.
dc.description.abstractIn this study, the polynomial invariants of knots and links are investigated with a diagrammatic approach. Firstly, the bracket polynomial is introduced in a diagrammatic way and it is normalized by its twist number. The relations between the normalized bracket polynomial and the Jones polynomial are given. Next, some old conjectures about alternating knots are proved by using the bracket polynomial. The Jones polynomial and its associated algebra are constructed by this bracket model. The generalizations of the Jones polynomial are also discussed. Finally, the relations between the bracket polynomial and graph theory and statistical physics are investigated. Hence, the square bracket is specialized the dichromatic polynomial for a planar graph, and the partition function for the potts model in statistical physics is expressed by using bracket model. Also, the bracket model is applicated the tutte polynomial for graphs. Key Words: Bracket Polynomial, Jones Polynomial, Generalized Polynomial, Alternating Knots, Classic Knot Conjectures, Mixed Algebra, Graphs, Dichromatic Polynomial, Tutte Polynomial.
dc.identifier.endpage66
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=-Z0vbSUgrhM9fXoGkRe6Q9OVw70muY5tpMnSvL1nzD4iVpLwr-YhPpQyDeDjOMqj
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/9730
dc.identifier.yoktezid222783
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_2024
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleDüğüm teorisinde yeni invaryantlar
dc.title.alternativeNew invariants in the theory of knots
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu