Genelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorYakut, Atakan Tuğkan
dc.contributor.advisorBozkurt, Durmuş
dc.contributor.authorYaşar, Meral
dc.date.accessioned2021-12-10T12:26:37Z
dc.date.available2021-12-10T12:26:37Z
dc.date.issued2014
dc.date.submitted2014-12
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu çalışmada, Fibonacci, Pell ve Jacobsthal sayı dizilerinin bir genelleştirmesi olan, genelleştirilmiş Fibonacci dizisi için farklı iki özdeşlik, üçlü bant matris dizisinin determinantlarında Laplace açılım formülü kullanılarak ispatlanmıştır. Fibonacci sayı dizisinin de sağladığı bu özdeşlikler üçlü bant matris dizisinin determinantlarından faydalanılarak farklı bir yolla elde edilmiştir. Benzer özdeşliklerin Pell ve Jacobsthal sayı dizileri için de geçerli olduğu, yine her bir sayı dizisi için farklı üçlü bant matris dizilerinin determinantları kullanılarak gösterilmiştir. Ayrıca, negatif indisli Fibonacci ve Pell sayılarının bir genelleştirmesi olan sayı dizisi için bir özdeşlik verilip üçlü bant matrislerin permanentleri kullanılarak bu özdeşliğin ispatı yapılmıştır. Son olarak negatif indisli Fibonacci ve Pell sayılarının da gerçeklediği bu özdeşlik, yine her bir sayı dizisi için farklı üçlü bant matrislerde permanent hesabı kullanılarak ispatlanmıştır.
dc.description.abstractIn this study, two different identities are given for the generalized Fibonacci sequence which is a generalization of Fibonacci, Pell and Jacobsthal number sequences are proved by using the determinant of the tridiagonal matrix sequence . While calculating the determinant, Laplace expansion formula is used. These identities satisfied by Fibonacci numbers are proved using the determinant of a tridiagonal matrix sequence in a different method. Also, it is seen that Pell an Jacobsthal numbes satisfy the similar identities and they are proved by using the determinants of different tridiagonal matrix sequences for each number sequence. In addition, an identity is given for the sequence which is a generalization of negatively subscripted Fibonacci and Pell numbers and this identity is proved using the permanents of tridiagonal matrix sequences. Finally, this identity satisfied by negatively subscripted Fibonacci and Pell numbers is proved by using the permanents of different tridiagonal matrix for each sequence.
dc.identifier.citationYaşar, M. (2014). Genelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları. (Doktora Tezi) Niğde Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Niğde
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/8478
dc.identifier.yoktezid386125
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.relation.tubitakBİDEB-2211
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectFibonacci
dc.subjectPell
dc.subjectJacobsthal sayıları
dc.subjectDeterminant
dc.subjectPermanent
dc.subjectLaplace açılım metodu
dc.subjectFibonacci
dc.subjectPell
dc.subjectJacobsthal numbers
dc.subjectDeterminant
dc.subjectPermanent
dc.subjectLaplace expansion formula
dc.titleGenelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları
dc.title.alternativeProofs of some generalized fibonacci identities based on laplace expansion formula
dc.typeDoctoral Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
Genelleştirilmiş fibonacci sayı dizileriyle ilgili bazı özdeşliklerin laplace açılımı ile ispatları.pdf
Boyut:
1.42 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu