İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAtay, Mehmet Tarık
dc.contributor.authorKartal, Şenol
dc.date.accessioned2024-11-04T20:08:08Z
dc.date.available2024-11-04T20:08:08Z
dc.date.issued2009
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractSturm-Liouville problemleri matematiğin çeşitli alanlarında, aynı zamanda mühendislik uygulamalarında (özellikle maddesel sistemlerin salınım hareketinin, telin enine salınım hareketinin,esnek çubuğun boyuna salınım hareketinin,borularda ses dalgalarının,elektrik salınım hareketinin incelenmesinde vb.) sıkça karşılaşılan ve ilgili problemin özdeğer ve özfonksiyonlarının bulunmasıyla ilgili problemlerdir. Sturm-Liouville tipindeki problemlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının hesaplanmasıyla ilgili,Adomian Decomposition Method (ADM), İterative Shooting Method, Runga-Kutta metod, Legendre-Galerkin-Chebyshev collacation metodu, sonlu farklar vb. gibi bir çok metod vardır.Biz bu çalışmada Varyasyonel İterasyon Metod(VIM) ve Homotopy Pertürbasyon Metod(HPM) olarak adlandırılan ve son dönemde önerilmiş olan, ayrıca pek çok lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denkleme başarıyla uygulanmış olan bu analitik yaklaşım tekniklerini ikinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerlerini hesaplamada kullandık.Anahtar sözcükler: Sturm-Liouville, Sınır değer problemler, Homotopy Pertürbasyon Metod, Varyasyonelİterasyon Metod
dc.description.abstractSturm-Liouville (S-L) type boundary value problems are encountered in many fields of mathematics, physics as well as in many applications of engineering frequently ( in oscillation of masses, lateral vibration of thin spring, longitudinal vibration of an elastic bar, wave propagation in elastic tubes etc. ) and these problems are mainly deals with finding eigenvalues and eigenfunctions of the related problem.There are many different numerical or analytical methods available in the literature to determine the eigenvalues and eigenfunctions of Sturm-Liouville type boundary value problems. Among these methods , Adomian Decomposition Method (ADM), Iterative Shooting Method, Runga-Kutta Method, Legendre-Galerkin-Chebyshev Collocation Method, Finite Differences Method (FDM), Finite Element Method (FEM), Variational Methods, Shooting Methods are foremost used ones used by researchers of this field.In this study, recently proposed two different analytical approximation solution technique Variational Iteration Method (VIM) and Homotopy Perturbation Method (HPM) , which are used frequently for finding solutions of linear and nonlinear ordinary differential equations successfully, are used to find eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville boundary value problems.Key words: Sturm-Liouville, boundary value problems, Homotopy Perturbation Method ,Variaitonal Iteration Method
dc.identifier.endpage64
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=CwVIqqBuz1VkysVpueogAaYQqbzBhQkzxVkUV89e1qNdD2ze3YuVuy5lrPsxLVM4
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/9697
dc.identifier.yoktezid245131
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_2024
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleİkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
dc.title.alternativeComputation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu