Lineer olmayan sistemlerin gürbüz asimptotik kararlılığının Ehlich ve Zeller yöntemiyle belirlenmesi

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorDilaver, Kamil Fatih
dc.contributor.authorJoha, Rawana
dc.date.accessioned2024-11-04T20:06:28Z
dc.date.available2024-11-04T20:06:28Z
dc.date.issued2024
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu yüksek lisans tezinde, karalılık bölgelerinin belirlenmesinde, ikinci derece Lyapunov fonksiyonları ile birlikte Ehlich ve Zeller'in geliştirdiği yöntem kullanılmıştır. Bu yöntem aslında, kararlı denge noktaları etrafında asimptotik kararlılık bölgesi olarak kabul edilen bölgeleri karakterize eden gerek ve yeter koşulları sağlar. Bu teknik, bu yüksek lisans çalışmasında polinom yapısındaki lineer olmayan sistemlere uygulanmıştır. Çalışmada, ikinci derece Lyapunov fonksiyonlarından yararlanan ve Ehlich ve Zeller'in önerdiği yöntemle elde edilen gerek ve yeter koşulları kullanan sayısal bir yaklaşım önerilmiştir. Bu yaklaşımla x^*= 0 denge noktası etrafındaki maksimum karalılık bölgesi elde edilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla olabildiğince çok sayıda ikinci derece Lyapunov fonksiyonu kullanılmıştır. Maksimum kararlılık bölgesini bulmak için her bir Lyapunov fonksiyonundan elde edilen kararlılık bölgelerinin birleşimi alınmıştır. Önerilen yöntem, polinom yapısındaki lineer olmayan sistemler için bir çeşit optimizasyon problemi tanımlama ve onun nümerik çözümünü içerir. Bu yaklaşımın başlıca özelliği, seçilen ikinci derece bir Lyapunov fonksiyonu için elde edilebilecek maksimum kararlılık bölgesinin bulunabilmesidir.
dc.description.abstractIn this master's thesis, the method developed by Ehlich and Zeller, along with second-degree Lyapunov functions, was utilized to determine stability regions. This method actually satisfies necessary and sufficient conditions characterizing the regions considered as asymptotically stable regions around stable equilibrium points. This technique has been applied to nonlinear systems with polynomial structures in this master's study. In the study, a numerical approach utilizing second-degree Lyapunov functions and the necessary and sufficient conditions obtained with the method proposed by Ehlich and Zeller has been suggested. With this approach, an attempt has been made to obtain the maximum stability region around the equilibrium point x^*= 0. To achieve this, as many second-degree Lyapunov functions as possible have been utilized. To find the maximum stability region, the union of stability regions obtained from each Lyapunov function has been taken. The proposed method defines a kind of optimization problem for nonlinear systems with polynomial structures and involves its numerical solution. The main feature of this approach is the ability to find the maximum stability region achievable for the selected second-degree Lyapunov function.
dc.identifier.endpage137
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=KMB79M3N7zK1UR2WYeRgQkkB5FqtS6zWSb3qzKR58bbqEm57jq3wtXjmb5AKRMZX
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/9150
dc.identifier.yoktezid868809
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_2024
dc.subjectElektrik ve Elektronik Mühendisliği
dc.subjectElectrical and Electronics Engineering
dc.titleLineer olmayan sistemlerin gürbüz asimptotik kararlılığının Ehlich ve Zeller yöntemiyle belirlenmesi
dc.title.alternativeDetermination of robust asymptotic stability of nonlinear systems by Ehlich and Zeller method
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu