Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler: Tam ve yaklaşık çözümler
Yükleniyor...
Tarih
2014
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Niğde Üniversitesi / Fen Bilimleri Enstitüsü
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Drinfeld-Sokolov denklem sisteminin tam çözümleri G ' G -açılım metotları ve direkt integrasyon ile elde edilmiştir. ModifiyeBenjamin-Bona-Mahony lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denkleminin tam çözümleri yine G 'G-açılım metotları, direkt integrasyon ve He'nin varyonel yaklaşımı kullanılarak, nümerik çözümler ise Runge-Kutta metodu kullanılarak elde edilmiştir. Farklı metotlar kullanılarak elde edilen analitik çözümler karşılaştırılmış, analitik çözümün mümkün olmadığı durumda ise ilk defa nümerik çözümlere ulaşılmıştır.
In this thesis, the exact solutions of the nonlinear Drinfeld-Sokolov systems of equations are obtained by using the G 'G-expantion and direct integration methods. The exact solutions of the nonlinear Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation are obtained by using the G G '-expantion, direct integration and He's variational methods. Runge Kutta method is used to find the numreical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation. The analytic results obtained from different methods are compared. First time, we arrive the new numerical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation which dos not have any analytical solution.
In this thesis, the exact solutions of the nonlinear Drinfeld-Sokolov systems of equations are obtained by using the G 'G-expantion and direct integration methods. The exact solutions of the nonlinear Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation are obtained by using the G G '-expantion, direct integration and He's variational methods. Runge Kutta method is used to find the numreical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation. The analytic results obtained from different methods are compared. First time, we arrive the new numerical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation which dos not have any analytical solution.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
G 'G-Açılım Metotları, He'nin Varyosyonel Yaklaşımı, Nümerik Çözüm, DrinfeldSokolov Denklem Sistemi, Modifiye-Benjamin-Bona-Mahony Denklemi, G G'-Expantions Methods, He's Variational Method, Numerical Solutions, DrinfeldSokolov System of Equations, Modified-Benjamin-Bona-Mahony Equation
Kaynak
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
Sayı
Künye
Doğan, G. (2014). Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler: Tam ve yaklaşık çözümler. (Yüksek Lisans Tezi) Niğde Üniversitesi , Fen Bilimleri Enstitüsü, Niğde
