Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
Küçük Resim Yok
Tarih
2010
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Niğde Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
Bu tezde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler, üstel fonksiyon ve -açılım metodları kullanılarak çözülmüştür. İlk olarak, Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov ve Kadomtsev-Petviashvili lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri, üstel fonksiyon metodu kullanılarak dört farklı durum için elde edilmiştir. Ancak dört farklı durum için de çözümlerin aynı olduğu gözlemlenmiştir. İkinci olarak, Kadomtsev-Petviashvili, Korteweg-de Vries ve Modifiye Korteweg-de Vries lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümleri, -açılım metodu kullanılarak bulunmuştur. Elde edilen tam çözümler, hiperbolik, trigonometrikve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilmiştir. Çözümlerden ortaya çıkan integrasyon sabitlerinin farklı durumları için özel çözümler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Üstel fonksiyon metodu, (G'/G) -açılım metodu, hareketli dalga çözümü, Dispersive Denklemi, Dodd-Bullough-Mikhailov Denklemi, Kadomtsev-Petviashvili Denklemi, Korteweg-de Vries Denklemi, Modifiye Korteweg-de Vries Denklemi.
In this thesis, nonlinear partial differential equations are solved using the exp-function and -expansion methods. First of all, the exact solutions of nonlinear partial differantial Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov and Kadomtsev-Petviashvili equations are obtained for four different cases using the exp-function method. However, the same solutions have been observed for four different cases. Secondly, the traveling wave solutions of the nonlinear partial diferantial equations which are Kadomtsev-Petviashvili Korteweg-de Vries, Korteweg-de Vries and Modified Korteweg-de Vries have been obtained using the -expansion method. Obtained solutions are expressed in the terms of the hyperbolic, trigonometric and rational functions. The some special solutions are given for different cases of integration constants emerging from the solutions.Keywords: Exp-function method,(G'/G) -expansion method, traveling wave solution,Dispersive Equation, Dodd-Bullough-Mikhailov Equation, Kadomtsev-Petviashvili Equation, Korteweg-de Vries Equation, Modifiye Korteweg-de Vries Equation.
In this thesis, nonlinear partial differential equations are solved using the exp-function and -expansion methods. First of all, the exact solutions of nonlinear partial differantial Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov and Kadomtsev-Petviashvili equations are obtained for four different cases using the exp-function method. However, the same solutions have been observed for four different cases. Secondly, the traveling wave solutions of the nonlinear partial diferantial equations which are Kadomtsev-Petviashvili Korteweg-de Vries, Korteweg-de Vries and Modified Korteweg-de Vries have been obtained using the -expansion method. Obtained solutions are expressed in the terms of the hyperbolic, trigonometric and rational functions. The some special solutions are given for different cases of integration constants emerging from the solutions.Keywords: Exp-function method,(G'/G) -expansion method, traveling wave solution,Dispersive Equation, Dodd-Bullough-Mikhailov Equation, Kadomtsev-Petviashvili Equation, Korteweg-de Vries Equation, Modifiye Korteweg-de Vries Equation.
Açıklama
Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
Anahtar Kelimeler
Matematik, Mathematics
