Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorDağhan, Durmuş
dc.contributor.authorÜstündaş, İrem
dc.date.accessioned2024-11-04T20:08:10Z
dc.date.available2024-11-04T20:08:10Z
dc.date.issued2010
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.descriptionFen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu tezde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler, üstel fonksiyon ve -açılım metodları kullanılarak çözülmüştür. İlk olarak, Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov ve Kadomtsev-Petviashvili lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tam çözümleri, üstel fonksiyon metodu kullanılarak dört farklı durum için elde edilmiştir. Ancak dört farklı durum için de çözümlerin aynı olduğu gözlemlenmiştir. İkinci olarak, Kadomtsev-Petviashvili, Korteweg-de Vries ve Modifiye Korteweg-de Vries lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli dalga çözümleri, -açılım metodu kullanılarak bulunmuştur. Elde edilen tam çözümler, hiperbolik, trigonometrikve rasyonel fonksiyonlarla ifade edilmiştir. Çözümlerden ortaya çıkan integrasyon sabitlerinin farklı durumları için özel çözümler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Üstel fonksiyon metodu, (G'/G) -açılım metodu, hareketli dalga çözümü, Dispersive Denklemi, Dodd-Bullough-Mikhailov Denklemi, Kadomtsev-Petviashvili Denklemi, Korteweg-de Vries Denklemi, Modifiye Korteweg-de Vries Denklemi.
dc.description.abstractIn this thesis, nonlinear partial differential equations are solved using the exp-function and -expansion methods. First of all, the exact solutions of nonlinear partial differantial Dispersive, Dodd-Bullough-Mikhailov and Kadomtsev-Petviashvili equations are obtained for four different cases using the exp-function method. However, the same solutions have been observed for four different cases. Secondly, the traveling wave solutions of the nonlinear partial diferantial equations which are Kadomtsev-Petviashvili Korteweg-de Vries, Korteweg-de Vries and Modified Korteweg-de Vries have been obtained using the -expansion method. Obtained solutions are expressed in the terms of the hyperbolic, trigonometric and rational functions. The some special solutions are given for different cases of integration constants emerging from the solutions.Keywords: Exp-function method,(G'/G) -expansion method, traveling wave solution,Dispersive Equation, Dodd-Bullough-Mikhailov Equation, Kadomtsev-Petviashvili Equation, Korteweg-de Vries Equation, Modifiye Korteweg-de Vries Equation.
dc.identifier.endpage60
dc.identifier.startpage1
dc.identifier.urihttps://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=veR1mHu9yoWjwcVUjCEoPKWxh9ldEi7eSkjaBuQa7znyJOQkcFsFqi2Ceq8gTDGf
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/9717
dc.identifier.yoktezid271467
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.snmzKA_2024
dc.subjectMatematik
dc.subjectMathematics
dc.titleLineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri
dc.title.alternativeSolutions of non-linear partial differantial equations with exponential and (G'/G)- expansion methods
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu