Burgers' denkleminin sayısal çözümü
| dc.contributor.advisor | Doğan, Abdulkadir | |
| dc.contributor.author | Gülbahar, Melahat | |
| dc.date.accessioned | 2024-11-04T20:08:10Z | |
| dc.date.available | 2024-11-04T20:08:10Z | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.department | Niğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | |
| dc.description | Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı | |
| dc.description.abstract | Burgers' denkleminin Galerkin Sonlu Eleman Metodu kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Burgers' denkleminin Petrov-Galerkin Sonlu eleman metodu ve Cubic BSpline metotları kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Galerkin sonlu eleman yaklasımı genis bir dizi yapıskanlık degeriyle Burgers' denklemini dogru sekilde çözebildigi görülmektedir. Cubic B-Spline Collacation metot ile Burgers' denkleminin sayısal çözümü üç test problemiyle gösterilir. Burgers denkleminin zaman- uzay birlesimi kosulsuz olarak kararlı gösterilen fark denklem sistemini sonuç olarak verdi. Burgers' denklemi Petrov- Galerkin ile çözüldü. Adi diferansiyel denklemlerle sonuçlanan sistemin sayısal çözümü için bir yineleme iliskisi çarpım yaklasımı içeren Cranc- Nicolson yaklasımı yoluyla elde edildi. | |
| dc.description.abstract | The numerical solution of Burgers' equation was found by using a Galerkin Finite Element metod. The numerical solution of Burgers' equation was obtained by using a Petrov-Galerkin Finite Element Method and a Cubic B-Spline method, as well. It is shown that Galerkin's finite element approach is capable solving Burger's equation accurately with a wide range of viscosity values. The numerical solution of Burgers' equation are demostrated with the Cubic B-Spline Collocation Method by three test problems. Time-space integration of the Burgers' equation yielded a system of difference equation which is shown to be uncondionally stable. The Burgers? equation was solved via the Petrov-Galerkin Method.A recurrence relationship for the numerical solution of the resulting system of ordinary differential equations is found out via a Crank-Nicolson approach involving a product approximation. | |
| dc.identifier.endpage | 57 | |
| dc.identifier.startpage | 1 | |
| dc.identifier.uri | https://tez.yok.gov.tr/UlusalTezMerkezi/TezGoster?key=-Z0vbSUgrhM9fXoGkRe6Q2cQZsU0RVAPx4zWdKddpD5sNKLHyU9fLDcM-QMh7Heg | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/11480/9725 | |
| dc.identifier.yoktezid | 222776 | |
| dc.language.iso | tr | |
| dc.publisher | Niğde Üniversitesi | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.snmz | KA_2024 | |
| dc.subject | Matematik | |
| dc.subject | Mathematics | |
| dc.title | Burgers' denkleminin sayısal çözümü | |
| dc.title.alternative | A numerical solution of Burgers' equation | |
| dc.type | Master Thesis |
