Stiff Sıradan Diferensiyel Denklem ve Stiff Sıradan Diferensiyel Denklem Sistemlerinin Yarı Analitik Çözümlerinin Varyasyonel İterasyon Metoduyla Hesaplanması

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAtay, Mehmet Tarık
dc.contributor.authorKılıç, Okan
dc.date.accessioned2014-09-10T08:18:10Z
dc.date.available2014-09-10T08:18:10Z
dc.date.issued2013
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu yüksek lisans çalışmasında lineer ve lineer olamayan stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı stifflik oranlarına bağlı olarak Varyasyonel İterasyon Metodu ve Modifiye Varyasyonel İterasyon Metodu kullanılarak nümerik çözümlerinin hesaplanması ve bazı problemler de var olan kapalı formdaki analitik çözümlerle karşılaştırılarak kullanılan metodların etkinliği araştırılmıştır. Varyasyonel İterasyon Metodu incelenerek bir diferansiyel denklemin yarı-analitik çözümlerini bulmak için nasıl kullanılacağı gösterilmiştir. Kullanılan metodların lineer denklemlerin yarı-analitik çözümlerinde dikkate değer şekilde iyi sayısal sonuçlar verdiği ve çok düşük seviyelerde hata ile gerçek çözüme yakınsadığı görülmüştür. Ayrıca lineer olmayan denklemler için ise iterasyon sayısına bağlı olarak, kabul edilebilir derecede düşük seviyelerde hata ile sonuç verdiği görülmüştür. Burada, denklem sistemlerinin stifflik katsayısının da sayısal sonuçlarda etkili olduğu ve artan stifflik değerinin, yine artan iterasyon sayısını gerektirdiği sonucuna varılmıştır.
dc.description.abstractIn this M.Sc. study , research was conducted to calculate numerical solutions of linear and nonlinear stiff ordinary differential equations and differential equations systems with varying stiffness ratio by using Variational Iteration Method and Modified Variational Iteration Method and to compare obtained numerical results with some of the problems? analytical closed form solutions. By detailed study of Variational Iteration Method, how to use this method for finding semi-analytical solutions of ordinary differential equations was explained. It has been observed that the methods have given exceptionaly good numerical results for linear problems with very small amount of numerical error values in finding semi-analytic solutions of the probblems. Furthermore, for nonlinear problems, the methods have given very small amount of error values depending on the iterations which were conducted. In this study, it has been observed that the greater the stiffness ratio is, the higher the iteration number that we need to conduct for beter numerical results. …
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/354
dc.identifier.yoktezid351986
dc.institutionauthorKılıç, Okan
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectVaryasyonel İterasyon Metodu Ve Modifiye Varyasyonel İterasyon Metodu
dc.subjectDiferensiyel Denklem Sistemleri
dc.subjectStifflik
dc.subjectBaşlangıç Değer Problemleri
dc.titleStiff Sıradan Diferensiyel Denklem ve Stiff Sıradan Diferensiyel Denklem Sistemlerinin Yarı Analitik Çözümlerinin Varyasyonel İterasyon Metoduyla Hesaplanması
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
STİFF SIRADAN DİFERANSİYEL DENKLEM VE STİFF SIRADAN DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİNİN YARI ANALİTİK ÇÖZÜMLERİNİN VARYASYONEL İTERASYON METODUYLA HESAPLANMASI.pdf
Boyut:
779.02 KB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
TEZ
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu