Lineer Stiff Diferansiyel Denklem Ve Stiff Denklem Sistemlerinin Çözümlerinin Farklı Runge-Kutta Metodları Kullanılarak Hesaplanması

Basit Öğe Kaydı
dc.contributor.advisorAtay, Mehmet Tarık
dc.contributor.authorKöme, Cahit
dc.date.accessioned2014-09-16T10:21:12Z
dc.date.available2014-09-16T10:21:12Z
dc.date.issued2013
dc.departmentNiğde ÖHÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Ana Bilim Dalı
dc.description.abstractBu yüksek lisans çalışmasında lineer stiff diferansiyel denklem ve stiff diferansiyel denklem sistemlerinin farklı Runge-Kutta metodları kullanılarak çözümlerinin hesaplanması araştırılmıştır. İlk olarak adım sayısı ve mertebe arasındaki bağıntı incelenerek bu metodların tarihsel gelişim süreçleri incelenmiştir. Daha sonra metodları yazmakta gerekli olan Butcher Tablosu ve bu tablodan yola çıkarak mertebe şartları araştırılmış ve Butcher Tablosunda yer alan katsayıların hesaplama yöntemleri incelenmiştir. Hesaplanan farklı katsayılar ile bazı farklı metodlar incelenmiş ve bu metodlar stiff diferansiyel denklemlere uygulanarak aralarındaki yaklaşım farkları incelenmiştir. Aynı zamanda bulunan metodlara ait kararlılık bölgeleri Dahquist test denklemi kullanılarak elde edilmiştir. Bulunan kararlılık bölgeleri doğrultusunda metodun farklı adım uzunluğu kullanılarak çözümleri elde edilmiştir. Kararlılık bölgesinin büyüklüğüne göre metodların stiff diferansiyel denklemler için hangi adım aralığında daha iyi sonuç verdiği incelenmiştir
dc.description.abstractIn this master thesis, computation of linear stiff ordinary differential equations and stiff systems of differential equations by using different Runge-Kutta methods are researched. Firstly, relations between stage and order of these methods are investigated. Then, historical development of these methods are investigated. Coefficients of Butcher table, which are essential for writing this table and computation techniques for this coefficients are investigated. Some different methods are researched with this computed coefficients and these methods are applied to stiff ordinary differential equations. In addition, approximation differences between them are researched. Also, stability regions of these methods are found using Dahlquist test equation. Through these stability regions, some solutions are obtained using different step size. Finally, it is investigated that step size is appropriate for stiff ordinary differential equaitons according to stability regions …
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11480/388
dc.identifier.yoktezid332253
dc.institutionauthorKöme, Cahit
dc.language.isotr
dc.publisherNiğde Üniversitesi
dc.relation.publicationcategoryTez
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subjectButcher Tablosu
dc.subjectStiff Diferansiyel Denklemler
dc.subjectRunge-Kutta Metodları
dc.subjectKararlılık Analizi
dc.titleLineer Stiff Diferansiyel Denklem Ve Stiff Denklem Sistemlerinin Çözümlerinin Farklı Runge-Kutta Metodları Kullanılarak Hesaplanması
dc.typeMaster Thesis

Dosyalar

Orijinal paket
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim
İsim:
LİNEER STİFF DİFERANSİYEL DENKLEM VE STİFF DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNİN FARKLI RUNGE-KUTTA METODLARI KULLANILARAK HESAPLANMASI.pdf
Boyut:
2.75 MB
Biçim:
Adobe Portable Document Format
Açıklama:
TEZ
İndir
Lisans paketi
Listeleniyor 1 - 1 / 1
Küçük Resim Yok
İsim:
license.txt
Boyut:
1.44 KB
Biçim:
Item-specific license agreed upon to submission
Açıklama:
İndir

Koleksiyon

Fen Bilimleri Enstitüsü Tez Koleksiyonu